უმბერტო ეკო – მათემატიკის უკუღმართი გამოყენების შესახებ

იტალიურიდან თარგმნა დარეჯან კიკოლიაშვილმა

ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული დეფინიციით, ნიშანი, ანუ სიმბოლო არის ობიექტი, რომელსაც შეთანადებული აქვს ნებისმიერი ბუნების სხვა ობიექტი, როგორც მისი მნიშვნელობა. ამ აზრით, არა მარტო სიტყვები, ნახატები, გრაფიკები, არამედ სამყაროს ნებისმიერი საგანი ან მოვლენა, გარკვეულ შემთხვევაში, შეიძლება იყოს, ან ჩვენ აღვიქვათ, როგორც ნიშანი. მაგალითად, დიდი, შავი ღრუბელი უეჭველ წვიმას მოასწავებს, ნიშნებია ავადმყოფობის სიმპტომები, კენჭები ან ლობიოს მარცვლებიც კი, ზღაპრის გმირი გზადაგზა რომ აპნევს გავლილი გზის მოსანიშნად.

და მაინც, არსებობს რაღაც ნიშნები, რომელიც მხოლოდ საკუთარ თავს აღნიშნავს, სხვას არაფერს. ეს მათემატიკური ნიშნებია. ისეთ მათემატიკურ ნიშნებს არ ვგულისხმობ, როგორიცაა რიცხვის სახელი, რომელიც ენობრივი ტერმინია და სხვადასხვა ენაში იცვლება, თუმცა მუდამ ერთსა და იმავე რიცხობრივ რაოდენობას აღნიშნავს. ვგულისხმობ თვით რაოდენობებს. სიტყვებით Zwei, due, two, deux, dos გამოხატული რაოდენობა ნიშნავს ამ რაოდენობას და სხვას არაფერს.

რიცხვი 10 ნიშნავს, ან გულისხმობს, ან გვაგონებს 5+5-ს, რიცხვი 25 ნიშნავს, ან გულისხმობს, ან გვაგონებს 5X5-ს, და როგორც იაკობსონმა თქვა, ის, რომ სეკვენციაში გარკვეული მელოდიური დინება ტონიკაში დაბრუნებას მიგვანიშნებს, ან მის მოლოდინს ქმნის, ესეც მნიშვნელობის ქონის ერთ-ერთი ფორმაა.

მაგრამ მათემატიკური რაოდენობების ეს გარეგნული სემანტიკა სინამდვილეში სინტაქსურია, რომელიც მხოლოდ მათ შინაგან კავშირებს გამოხატავს. ცნობილია, რომ ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში და გარკვეულ კულტურულ გარემოში არამათემატიკურ ამბებს ციფრებთან ვაკავშირებთ ხოლმე, საკმარისია გავიხსენოთ ყველაზე ბოლო და დრამატული მაგალითი – 9/11. რიცხვებში 9 და 11 თავისთავად არაფერია დრამატული, მაგრამ საქმე ის არის, რომ (გარკვეულ კონტექსტში) ერთი აღნიშნავს თვეს, მეორე – დღეს, და ეს კიდევ არ იქნებოდა საკმარისი, მაგრამ ის დღე და ის თვე (თუ იგულისხმება, რომ 2001 წელია) აღნიშნავს ტრაგიკულ მოვლენას – ტყუპ კოშკებზე თავდასხმას. მნიშვნელობის მიმნიჭებელი ურთიერთკავშირი განპირობებულია არა მათემატიკური ოდენობებისგან, არამედ მათემატიკის გარე ფაქტორებისგან.

ჩემი მოხსენების სათაურში მათემატიკის უკუღმართი გამოყენება ვახსენე და ეს მაშინ ხდება, როდესაც რიცხვებს ანიჭებენ მნიშვნელობას, რომელიც სცილდება ან მათ ნამდვილ რაობას, ან მათ ურთიერთმიმართებას სხვა რიცხვებთან. უკუღმართი გამოყენება ხდება მაშინაც, როდესაც რიცხვებს მიეწერება მისტიკური მნიშვნელობები, ან რიცხვების გამოთვლის საფუძველზე დგინდება ანომალიურ ფენომენთა შორის რაღაც განსაკუთრებული კავშირები. ამ პრაქტიკას ან ფსევდომეცნიერებას, ზოგადად, ნუმეროლოგიად მოვიხსენებთ.

ნუმეროლოგიურ ფანტაზიად არ უნდა ჩავთვალოთ ინტუიცია წარსული დროის ზოგი ფილოსოფოსისა, რომელიც ნუმეროლოგიას კი არა, პოეტურ მათემატიკას მისდევდა, და სურდა, მითიური ფორმით გამოეხატა რწმენა, რომ სამყარო მათემატიკური ნიშნებით იყო დაწერილი. ამ იდეას ჩვენ, საერთოდ, გალილეის მივაწერთ, მაგრამ ის უკვე გვხვდება პითაგორასთან და მის სკოლაში. პითაგორასთვის ყველაფრის საწყისი – რიცხვია. პითაგორელებმა პირველებმა გამოიკვლიეს მუსიკალური ბგერების მარეგულირებელი მათემატიკური ურთიერთობები, პროპორციები, რომელსაც ეყრდნობა ინტერვალები, კავშირი სიმის სიგრძეს, ზარის სიდიდეს ან ჩაქუჩის წონას და ბგერის სიმაღლეს შორის.

თეონე სმირნელთან[1] ვკითხულობთ: “ლასოს ჰერმიონელმა[2] ერთი და იგივე სიდიდის და ფორმის ორი ავზიდან, ერთი სრულიად ცარიელი დატოვა, მეორე ნახევრად აავსო სითხით: როდესაც ორივეს შემოჰკრავდა, იღებდა ოქტავურ ინტერვალს. შემდეგ ერთს ისევ ცარიელს ტოვებდა, მეორე ავზს ავსებდა მხოლოდ მეოთხედზე, გაჟღერებისას იღებდა კვარტას, შემდეგ ავსებდა მესამედზე და იღებდა კვინტას, რადგან სიცარიელეთა მიმართება იყო ოქტავაში ორი ერთზე, კვინტაში – სამი ორზე და კვარტაში – ოთხი სამზე”.

tetraktys – ტეტრაკტისი არის სიმბოლური ფიგურა, რომელზეც ფიცს დებდნენ პითაგორელები. მასში სრულყოფილი და სანიმუშო ფორმით იყო კონდენსირებული რიცხობრივის რედუქცია სივრცობრივზე, არითმეტიკულისა – გეომეტრიულზე. ეს სტრუქტურა პითაგორასთვის წარმოადგენდა ყველა შესაძლო რიცხვის გენერატორ უჯრედს: სამკუთხედის ყოველი გვერდი შედგება ოთხი წერტილისგან, ცენტრში კი მხოლოდ ერთი წერტილია – ერთეული, საიდანაც იბადება სხვა რიცხვები.

მართლაც, ამ ანგარიშიდან შეიძლებოდა დაწყებულიყო, და დაიწყო კიდეც, პირველი ნუმეროლოგიური სპეკულაციები, სადაც რიცხვი 4 იქცა ძლიერების, სამართლიანობის, სიმყარის სინონიმად, და ოთხრიცხვიანი სამი რიგისგან შედგენილი სამკუთხედი გაიაზრებოდა, როგორც სრულყოფილი ტოლობის სიმბოლო.

მაგრამ მთავარი იდეა მათემატიკურია და არა მისტიკური. სამკუთხედის შემადგენელი წერტილების ჯამი არის 10, პირველი 10 რიცხვით კი შესაძლებელია ყველა შესაძლო რიცხვის გამოსახვა. ამ სამკუთხედის ფუძე უსასრულოდ რომ გაგვეზარდა, ყოველ ნაბიჯზე მივიღებდით მას, რასაც წინა რიცხვის მომდევნოს ვუწოდებთ, და მივიღებდით რიცხობრივ პროგრესიებს, სადაც ლუწ რიცხვებს (ნუმეროლოგიური თვალსაზრისით უსასრულობის სიმბოლოს, რაკი შეუძლებელია მათში იმ წერტილის გამორჩევა, სადაც წერტილების რიგი ზუსტად ორ თანაბარ ნაწილად იყოფა) კენტი რიცხვები ცვლის (სასრულობის სიმბოლო, რაკი რიგში ყოველთვის არსებობს წერტილების თანაბარ რაოდენობაზე გამყოფი ცენტრალური წერტილი). მაგრამ ამ მათემატიკურ ჰარმონიებს გაუჩნდებათ შესატყვისი გეომეტრიული ჰარმონიებიც და თვალი გამუდმებით შეძლებს ამ წერტილების ერთმანეთთან დაკავშირებას სრულყოფილად ტოლგვერდა სამკუთხედების უსასრულო და გაბმულ მწკრივში.

რიცხვის არითმეტიკული კონცეპტიდან სხვადასხვა წერტილს შორის გეომეტრიულ-სივრცული კავშირის კონცეპტზე გადასვლის იდეა სწორედ პითაგორასეულია. და გეომეტრიული პროპორციის ნიშნით არის აღბეჭდილი მთელი ბერძნული ხელოვნება, სადაც ბატონობს პოლიკლეტეს კანონი. ამ კანონის მიხედვით, “სილამაზე არ მდგომარეობს ცალკეულ ელემენტებში, არამედ ნაწილთა ჰარმონიულ პროპორციებში, ერთი თითის ჰარმონიაში მეორესთან, ყველა თითისა – ხელთან, ხელისა – მაჯასთან, მაჯისა – წინამკლავთან, წინამკლავისა – მთელ მკლავთან, და ბოლოს, ყველა ნაწილისა ყველა სხვა ნაწილთან” – შეგვახსენებდა გალენუსი[3] (Placita Hippocratis et Platonis V, 3).

არა ნუმეროლოგიის, არამედ პოეტური მათემატიკის მაგალითია პლუტარქესთან ციტირებული თეორია (ორაკულთა დაისი, XXII):

“პეტრონუსი[4] გვეუბნება, რომ არსებობს 183 სამყარო, განლაგებული ტოლგვერდა სამკუთხედის ფორმით, ყოველ გვერდზე 60 სამყაროთი. სამი “ნაშთი” სამყარო მოთავსებულია სამკუთხედის სამ შესაბამის წვერში, მაგრამ ეხებიან გვერდებზე განლაგებულ სამყაროებს და ბრუნავენ ყოველგვარი დისჰარმონიის გარეშე, როგორც ქორალურ ცეკვაში”.

წმინდად მითოლოგიური და პოეტური შეიძლება გვეჩვენოს პლატონის ტიმეოსში მოცემული დემიურგოსის მიერ სამყაროს შექმნის აღწერა, სადაც მთელი სამყარო წარმოიშვება ელემენტარული გეომეტრიული ფიგურების, ეგრეთ წოდებული პლატონური მყარი საგნების კომბინაციებით.

მაგრამ აქ საქმე ეხებოდა კოსმიური აპარატის მათემატიკური წარმოშობის ახსნის მცდელობას, და პლატონისეულ ჰარმონიულ სხეულებს, როგორც იდეალურ მოდელებს, ისევ შეისწავლის და ხოტბას შეასხამს ლეონარდო, პიერო დელა ფრანჩესკა ნაშრომში De perspectiva pingendi, ლუკა პაჩოლი De Divina Proportione-ში, დიურერი ადამიანის სხეულის სიმეტრიაში და კეპლერი Mysterium Cosmographicum –ში.

მაშ, როდის იწყება რიცხვთა სისტემური ნუმეროლოგიური წაკითხვა? იმედია, მაპატიებთ, რომ ძველ აზიურ ცივილიზაციებს ვერ დავიმოწმებ, კომპეტენციის და დროის მიზეზით, მაგრამ თუ დასავლური და მეზობელი ებრაული ცივილიზაციით შემოვიფარგლებით, დავიწყებდი ნეტარი ავგუსტინეთი (De doctrina christiana). ნეტარი ავგუსტინე მიჰყვება ელინისტური პერიოდის ებრაულ ჰერმენევტიკაში და ეკლესიის მამებთან უკვე დამკვიდრებულ ტენდენციას – წმინდა წერილის ალეგორიულ ინტერპრეტაციას. აქ allegoria in verbis-ზე – ენობრივი საშუალებით გამოხატულ რიტორიკულ ფიგურებზე მეტად, რომელსაც საერო პოეზიაშიც ვხვდებით, მნიშვნელოვანია allegoria in factis, ანუ ბიბლიაში მოთხრობილი ფაქტები, ფაქტები, რომელიც თვით ღმერთმა განაგო რაღაცის დასამტკიცებლად. მაგრამ, როდის შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ღვთაებრივი ავტორის მოტანილი ფაქტები გადატანითი მნიშვნელობით უნდა გავიგოთ?

ნეტარი ავგუსტინე გვეუბნება, რომ წმინდა წერილის ყოველი ფაქტი, რომელიც თითქოს ეწინააღმდეგება სარწმუნოებრივ ჭეშმარიტებებს ან კეთილზნეობის ნორმებს, გადატანითი მნიშვნელობით უნდა გულისხმავყოთ. მაგდალინელი ნელსაცხებლით ფეხებს ჰბანს ქრისტეს და საკუთარი თმებით უმშრალებს. შესაძლებელია ვიფიქროთ, რომ მაცხოვარი ნებდება ასეთ წარმართულ და ავხორც რიტუალს? ცხადია, არა. ესე იგი, ეს ამბავი სხვა რაღაცას გადმოგვცემს. ასევე უნდა ვიგულისხმოთ რაღაც ქვეტექსტი, როდესაც ბოლო არ უჩანს სულიერი თვალსაზრისით უმნიშვნელო საგნების ან მოვლენების აღწერას, მაგალითად, თხრობა დიდხანს ჩერდება აღწერაზე, მაგრამ არ ჩანს ამ დაჟინების მიზეზი, ან ერთი შეხედვით უაზროდ გვეჩვენება საკუთარი სახელების, ტექნიკური ტერმინების, ყვავილების, ქვების, სამოსლის, ცერემონიების, და (აი, მივადექით) რიცხვების მეტისმეტად დაჟინებული აღწერა. ასეთ შემთხვევებში უნდა დავუშვათ, რომ aliud dicitur et aliud demonstratur. “რიცხვთა დაფარული მნიშვნელობის უგულებელყოფა ან არასაკმარისი სერიოზულობით აღქმა ნიშნავს, ვერ ჩავწვდეთ წმინდა წერილში ფიგურალური ფორმის ქვეშ დაფარულ ცნებათა უსასრულობას. კეთილშობილი სული უარს ვერ იტყვის მოსეს, ელიას და ჩვენი მაცხოვრის 40-დღიანი მარხვის მნიშვნელობის და მიზეზის გაგებაზე. და ამ საიდუმლოს გასაღების პოვნა შესაძლებელია მხოლოდ ამ რიცხვზე დაფიქრებით”. ხოლო ღმერთის ქალაქში ნეტარი ავგუსტინე ამბობს, რომ სამყარო 6 დღეში შეიქმნა, არა იმიტომ, რომ ღმერთს ეს დრო სჭირდებოდა იმისთვის, რასაც წამისყოფითაც შეძლებდა, არამედ იმიტომ, რომ 6 – პირველი რიცხვია, რომელიც მისი გამყოფი რიცხვების ჯამით მიიღება (1+2+3) და ამიტომ შესაქმის სრულყოფილებას გამოხატავს.

ესე იგი, ბიბლიური რიცხვები საშინლად სერიოზულად უნდა აღვიქვათ, და ღმერთმა ხომ იცის, რამდენად მრავლად გვხვდება წმინდა წერილში. გავიხსენოთ რა ხდება მთელს შუა საუკუნეების ჰერმენევტიკაში სოლომონის ტაძრის ზომებთან დაკავშირებით. ტაძრის დაწვრილებითი აღწერა გვაქვს ორგან, მეფეთა წიგნში (I,6) და ეზეკიელის გამოცხადებაში. პირველი ეზეკიელზე უფრო ზუსტია, დღეს ვიტყოდით, უფრო friendly, მაგრამ მაინც, ტაძრის, სტოას, სარკმლების მითითებული ზომების ჩამონათვალი რეტის დამსხმელია და მეტს აღარაფერს გეტყვით, დაგზოგავთ. უარესი ხდება ეზეკიელთან (40, 5-49 და 41, 1-26), ორი გვერდი მაინც, რიცხვებით თავბრუსხვევაა, რომლის მსგავსსაც იგრძნობ, თუ, სახაზავით ხელში, ეცდები მაკეტის მიხედვით ამ ტაძრის აგებას, მით უფრო, თუ შუა საუკუნეების ეგზეგეტი ხარ და ზომების კონვერტორი არ გაგაჩნია. მართლა არ იცი, თავი რომელ კედელს ახალო.

თვით ებრაული ტრადიცია დასაშვებად მიიჩნევდა, არქიტექტურული თვალსაზრისით, ადეკვატური წაკითხვის შეუძლებლობას. XII საუკუნეში რაბინი სოლომონ ბენ ისააკი აღიარებდა, რომ არავის არაფერი გაეგებოდა ჩრდილოეთის მხარეს დარბაზების განლაგებისა, ან სად იწყებოდა დასავლეთით, სადამდე მიდიოდა აღმოსავლეთით, სად იწყებოდა ინტერიერში და სადამდე მიდიოდა ექსტერიერში. თვით ეკლესიის მამებიც თავის დროზე მიიჩნევდნენ, რომ კარი კედელზე უფრო განიერი ჩანდა. მართლაც, ეზეკიელი აღწერდა სიზმარს თუ ჩვენებას, ფილმივით, სადაც ფორმები მოძრაობენ და ერთმანეთში გარდაიქმნებიან, და მისი წარმოსახვის უნარი, ისევე როგორც მთელი ებრაული ტრადიციისა, უფრო სმენითი იყო, ვიდრე მხედველობითი.

და მაინც, შუა საუკუნეების ალეგორისტებს უნდა დაენახათ ტაძარი, როგორსაც ეზეკიელი აღწერდა, რადგან თუ რომელიმე ლერწამი 6 წყრთა უნდა ყოფილიყო (და არა სამი ან შვიდი), ეს იმიტომ, რომ ღმერთმა ასე განაგო, რათა ჩვენ მისი ალეგორიული ახსნა შეგვძლებოდა. და აი, რიშარ დი სენ ვიკტორი[5] მთელი ძალისხმევით ცდილობს ხელახლა იანგარიშოს და აღადგინოს გეგმა და ჭრილები და როდესაც ორი ზომა ერთმანეთს არ ემთხვევა, გადაწყვეტს, რომ ერთი ეხება მთლიან ნაგებობას, მეორე – მხოლოდ მის ერთ-ერთ ნაწილს.

სხვა განმმარტებლები, მაგალითად ჰუგო დე ფოლიეტო[6] (De Claustro animae) კომენტარში ამბობდა, რომ სოლომონმა ოცდაათი ათასი კაცი გამოიყვანა სამუშაოდ, რადგან ეს რიცხვი 3 და 10-ის კომბინაციაა, რიცხვი სამი კი სამების, სამი სახარებისეული სათნოების (ლოცვა, მარხვა, მოწყალება) და სამი ქველი საქმის – კითხვის, ფიქრის და ქადაგების სიმბოლოა.

მაგრამ ჰუგოს მიერ ტაძრისთვის მიძღვნილი გვერდები რა სახსენებელია ხერონიმო პრადოს და ხუან ბატისტა ვილალპანდოს[7] თხზულებასთან Ezechielem Explanationem (1596-1604), სადაც ათას ექვსას გვერდიან, მრავალპირად გადაკეცილ ოთხმოცამდე ტაბულიან სამ ვეებერთელა ტომში ტაძრის სხვადასხვა რეკონსტრუქციულ ვარიანტს გვთავაზობენ და, ერთი მხრივ, ისეთ ტექნიკურ სიზუსტეს ავლენენ, რომ მათ ბაროკოს არქიტექტურა სამშენებლო მოდელებად გამოიყენებს, მაგრამ მეორე მხრივ, გვთავაზობენ მისტიკურ არქიტექტურას, განსაკუთრებით ვილალპანდოს მიერ დამუშავებულ ნაწილში, რომელიც უნდა დამორჩილებოდა რიცხვთა კანონებს, დაფუძნებულს ასტროლოგიურ გამოთვლებზე, კაბალას ელემენტებზე, პითაგორასეულ მუსიკალურ ინტერვალებზე და ასე შემდეგ.

ტაძრის ზომებზე თვით ნიუტონიც დაშვრა, რათა ქვეყნიერების აღსასრულის შესახებ მინიშნებისთვის მიეგნო.

და ბოლოს, ვნახოთ ჩვენთვის უფრო ახლობელი, აპოკალიფსის ბერძნული კულტურით გამსჭვალული ავტორის მიერ განმარტებული, ეზეკიელის ხილვა, რომელსაც ტაძრის სახე გადააქვს ციური იერუსალიმის სახეში:

“და აქუნდა ზღუდე დიდი და მაღალი, და ბჭენი ათორმეტნი და სახელები წერილი, რომელ არს სახელები ძეთა ისრაელისათაი, და ზღუდესა მას ქალაქისა აქუნდეს ათორმეტი საფუძველნი და მათ ზედა ათორმეტნი სახელნი მათ მოციქულთა კრავისათანი. და ქალაქი იყო მოთხვითა არს, და სიგანე მისი ვითარცა სივრცე, და განზომა ქალაქი იგი ლერწმითა მით ათორმეტსა ათასსა უტევანსა. ათორმეტი სიგრძე და სივრცე და სიმაღლე მისი სწორ არიან. და საფუძველნი ზღუდისანი ყოველთა ქვით პატიოსნითა შემკულნი, საფუძველი პირველი იასპი, მეორე საფირონი, მესამე ქალკიდონი, მეოთხე სამარაგდე, მეხუთე სარდონისოი, და მეექვსე სარდიოი, მეშვიდე ოქროქვაი, მერვე ბივრილი, მეცხრე ტოპაზი, მეათე ხრვისოპასიოი, მეთერთმეტე იაკინთი, მეთორმეტე ამეთვისტო. და ათორმეტნი იგი ბჭენი იყვნეს ათორმეტნი მარგალიტნი, თითოეული ბჭე იყო ერთისა და ერთისა მარგალიტისაი. და უბანი ქალაქისაი მის ოქროი წმიდაი, და ჭიქაი ბრწყინვალე. და ქალაქი იგი ოქრო წმიდაი, მსგავსი ჭიქისა წმიდისა ნაშენები”[8].

მთელი შუა საუკუნეების ესთეტიკა, ჯერ ისევ პითაგორასეული მოდელის გავლენით, მიიჩნევდა, რომ უნივერსუმის მშვენიერება მდგომარეობდა პროპორციის შესაბამისად მის შექმნაში, და ნეტარმა ავგუსტინემ შემდეგი საუკუნეების სპეკულაციისთვის დაამკვიდრა ბიბლიური იდეა, რომ ღმერთმა ყოველი განაგო რიგით, წონით და საზომით, ordo, pondus et mensura.

თხზულებაში Itinerarium mentis in Deum (II, 7)[9] ბონავენტურა იტყვის, რომ “რიცხვი სამყაროს შემოქმედის გონებაში ძირითადი მოდელია”. მაგრამ იმდროინდელი მათემატიკური კულტურის სისუსტის გამო, პროპორციას, საუკეთესო შემთხვევაში, ხედავდნენ მუსიკალური გაგებით, რადგან უკვე იცნობდნენ მუსიკაში არსებულ მათემატიკურ წესებს. მაგალითად, ჰონორიუს ავგუსტოდუნელი[10] წიგნში Liber duodecim quaestionum მთელ თავს მიუძღვნის იმის ახსნას, რომ კოსმოსი აგებულია ქნარის პრინციპით, რომელშიც სხვადასხვა ტიპის სიმები ჰარმონიაში ჟღერენ.

მეორე მხრივ, შუა საუკუნეებში ბევრს საუბრობს პროპორციებსა და ჰარმონიაზე, მაგრამ არ ქმნის არავითარ ალგორითმს მისი დეფინიციისთვის. საჭირო გახდება რენესანსის ეპოქის დადგომა, რათა ოქროს კვეთის და პერსპექტივის ტექნიკის შესწავლის გზით ეზიაროს ზუსტ მათემატიკურ მოდელებს. სხვა მხრივ, შუა საუკუნეების მათემატიკა წმინდად ნუმეროლოგიურია. ბოლო არ უჩანდა სპეკულაციებს ერთზე – სრულყოფილ რიცხვზე, ორზე – წყვილ რიცხვზე და (აქ პითაგორელები გაგახსენდებათ) არასრულყოფილზე და immundus numerus, რომელიც ზოგისთვის ქალურ ბუნებას გამოხატავდა და დაწყვილების, ანუ ცოდვის იდეას კარნახობდა, მაგრამ ყოველი სიმბოლური სისტემისთვის დამახასიათებელი მოქნილობის წყალობით, შეეძლო გამოეხატა სხვა რამეც, მისი საწინააღმდეგო – შეეძლო გამოეხატა ნუგეში და წყალობა, რადგან იესომ ორი დღე დაჰყო სამარიტელებთან, წყვილად წარგზავნა მოწაფეები იუდეის მოსაქცევად, და ბოლოს, სამების მეორე წევრია მარადიულად; რიცხვი სამი გამოსახავს ერთობაში დაბრუნებას, რომელიც რიცხვმა ორმა დაარღვია, გვაგონებს ნამყოს-აწმყოს-და-მყოფადს, სამების მახასიათებელია, კლასიკურ მითოლოგიაში არსებობდა სამი გრაცია, სამი ფურია, სამი მოირა, ბიბლიაში კიდობნის სამი სართული, აბრაამთან მივლინებული სამი ანგელოზი.

რიცხვი ოთხი ყოველთვის გაიაზრებოდა, როგორც სიმტკიცის და წონასწორობის რიცხვი. შუა საუკუნეების კულტურა ამოდიოდა პლატონური იდეიდან (სხვათა შორის, მის თანამედროვე ებრაულ მისტიკაშიც ვითარდებოდა ეს იდეა), რომლის მიხედვით კოსმოსი არის დიდი ადამიანი და ადამიანი – პატარა კოსმოსი. ამგვარად გაჩნდა ეგრეთ წოდებული homo quadratus-ის თეორია. განსჯის საგანი იყო ის, რომ ბუნება ოთხ ნაწილად იყოფა. ოთხია სამყაროს მხარე, ოთხია ელემენტი, ოთხია პირველადი თვისება, ოთხი – მთავარი ქარი, ოთხი – ფიზიკური აგებულება, ოთხი – სულიერი უნარი, ოთხი – ქვეყნის კუთხე, მთვარის ფაზა, წელიწადის დრო, ცეცხლის ტიმეოსისეული ტეტრაედრის რიცხვი, ოთხი ასოა სახელში ადამ, და ოთხი იქნება, ვიტრუვიუსის სწავლებით, ადამიანის ციფრი, რადგან ადამიანის სიგანე, გაშლილი მკლავებით, მისი სიმაღლის შესაბამისი იქნება და ამგვარად შექმნის იდეალური კვადრატის სიგანეს და სიმაღლეს.

ოთხი იქნება ზნეობრივი სრულყოფის რიცხვი, ისე, რომ ტეტრაგონს ეწოდება მორალურად მტკიცე კაცი. მაგრამ კვადრატული კაცი ამავე დროს იქნება პენტაგონალური კაციც, რადგან რიცხვი ხუთიც აღსავსეა საიდუმლო შესატყვისებით და პენტადა არის მისტიკური და ესთეტიკური სრულყოფილების სიმბოლო. ხუთი არის წრიული რიცხვი, რომელიც გამრავლებისას მუდამ საკუთარ თავს უბრუნდება (5X5=25X5=125X5=625 და ა.შ.). ხუთია საგანთა ესენცია, ელემენტარული ზონები, ცოცხალ არსებათა გვარები (ფრინველები, თევზები, მცენარეები, ცხოველები, ადამიანები); პენტადა არის ქმნადობის მატრიცა ღმერთისთვის და ის წმინდა წერილშიც გვხვდება (ხუთწიგნეული, უფლის ხუთი წყლული). მით უმეტეს, ის გვხვდება ადამიანში, რომლის ჩაწერა შესაძლებელია წრეში და მისი ცენტრი არის ჭიპი, ხოლო პერიმეტრი, რომელიც შედგება განაპირა წერტილების შემაერთებელი წრფეებისგან, იძლევა პენტაგონს, ხუთკუთხა ფიგურას.

წმინდა ჰილდეგარდას[11] მისტიკა (მისი კონცეპტით anima symphonizans შესახებ) ეფუძნება პროპორციების სიმბოლიკას, და თითქმის სრულყოფილ შესატყვისობას კოსმოსის და ადამიანის სხეულის პროპორციებს შორის. XII საუკუნეში ჰუგო დე სენ ვიკტორი ამტკიცებს, რომ ადამიანის სხეული და სული აირეკლავს ღვთაებრივი მშვენიერების სისრულეს, დაფუძნებულია რა სხეული – ლუწ, არასრულყოფილ და არამდგრად ციფრზე, სული – კენტ, დეტერმინირებულ და სრულყოფილ ციფრზე; და სულიერი ცხოვრება ეყრდნობა მათემატიკურ დიალექტიკას, რომელიც ეფუძნება ათეულის სრულყოფილებას.

და მაინც, საკმარისია შევადაროთ შუა საუკუნეების ხელოვანთა, მაგალითად ვილარ დე ჰონეკურის[12] სხეულის პროპორციები დიურერის ან ლეონარდოს პროპორციებს და ნათელი ხდება, რა მნიშვნელობა ჰქონდა ჰუმანიზმის და აღორძინების ეპოქის თეორეტიკოსთა მომწიფებულ მათემატიკურ აზროვნებას.

ქრისტიანული კულტურის განვითარების პარალელურად ებრაულ სამყაროში ვითარდება კაბალისტური მისტიციზმი, რომელიც რენესანსის ეპოქაში გავლენას მოახდენს ევროპის ჰუმანისტურ და რენესანსულ აზროვნებაზე.

კაბალისტურ ჰერმენევტიკაში სამია ხერხი, რომლითაც დაფარულია გამოცხადებები თორაში – წმინდა წიგნში: Notarikon, იგივე აკროსტიხის ტექნიკა, სადაც სიტყვების ან ტექსტის სტროფების მხოლოდ პირველ ასოებს იღებენ, მეორე არის Temurah, ანუ ანაგრამის ტექნიკა, მესამე სწორედ ისაა, რომელიც ჩვენ გვაინტერესებს – Gematria.

ებრაულ კულტურაში რიცხვებს ანბანის ასოებით გამოსახავდნენ. გემატრია სიტყვას ანიჭებს რაოდენობრივ მნიშვნელობას (რომელიც მიიღება ასოების რიცხობრივი შესატყვისების ჯამისგან) და ამრიგად, ცვლის ერთ სიტყვას ტოლი რიცხობრივი მნიშვნელობის მქონე მეორე სიტყვით. რეალურად, იგივე ხდებოდა ბაბილონურ და ბერძნულ კულტურებშიც და ალბათ ამას უნდა მივაწეროთ გემატრიის მსგავსი პრაქტიკის გავრცელება გნოსტიკურ წრეებში და სიზმრის ამხსნელთა შორის ელინისტურ სამყაროში. მაგალითად, გნოსტიკოსები ერთმანეთს უთანაბრებდნენ საკრალურ სახელებს აბრაქსასს და მითრას, რაკი ერთნაირი რიცხობრივი სიდიდე გააჩნდათ. ებრაულ სამყაროში, და კაბალას გავრცელებაზე ადრე, გემატრია ზოგჯერ გამოიყენებოდა როგორც მნემონური ხერხი, თუმცა ჰერმენევტიკური მიზნებითაც გამოიყენებოდა: მაგალითად, 318 სახლისწული, რომელზეც მინიშნებულია დაბადებაში (14,14) ცვლის ელიაზარს, რაკი ამ სახელის რიცხვი სწორედ 318-ია, ან კიდევ სიტყვა Geburah – წმინდა ცეცხლი (ერთ-ერთი სეფიროთი) გვევლინება Aryeh-ის (ლომი) ეკვივალენტად, რადგან ორივე გვაძლევს 216-ს.

მსგავსი ხერხი საშუალებას გვაძლევს ერთი ტერმინი მეორით შევცვალოთ, საჭიროების მიხედვით, ცხადია მაშინ, როდესაც გვეჩვენება, რომ შეცვლას რაიმე აზრი გააჩნია, და ყურადღებას არ მივაქცევთ, როდესაც ორ სიტყვას შორის კავშირში საინტერესო არაფერია. სწორედ ამიტომ, მრავალი კაბალისტი აფრთხილებდა თავის მიმდევრებს გემატრიის უკონტროლო გამოყენების საფრთხეზე, მაგრამ ეს ხერხი თითქოს საგანგებოდ იყო მოგონილი ყველაზე გაბედული ასოციაციების გასამართლებლად.

ექსცენტრიკული ნუმეროლოგიის კიდევ ერთი ფორმას გვთავაზობს პადრე ათანასიუს კირხერი ნაშრომში Arithmologia sive de abditis numerorum misteriis. კირხერი იყო XVII საუკუნის გამორჩეული და ენციკლოპედიური ერუდიციის ავტორი, იეზუიტი, რომელიც ყველაფერზე წერდა და ზუსტად გათვალა რამდენიმე საკითხი (მიკროსკოპის გამოყენებით დაადგინა ჭირის გამომწვევი მიკროორგანიზმები, ექსპერიმენტულ დაკვირვებებს აწარმოებდა ვულკანებზე, პირველი მიხვდა ჩინური იდეოგრამების ხატოვან ბუნებას, – ლამის კინოხელოვნების წინასახეს), სამაგიეროდ, ტოტალურად შეცდა ეგვიპტური იეროგლიფების ინტერპრეტაციაში, თუმცა თავი მოუყარა და გამოაქვეყნა უამრავი ექსპონატი, რომელთა ზუსტი გაშიფრვა შამპოლიონმა სწორედ მისი წყალობით შეძლო. კირხერს გზა დაეკარგა კაბალისტურ სპეკულაციებში, შეეშინდა გალილეის მიმდევარი არ გამხდარიყო, და მიეკედლა ტიჰო ბრაგეს[13] მესამე ძალას, გონებამახვილურს, მაგრამ ცრუს. რაც შეეხება მათემატიკას, ცხადია, მის ნაკლებობას არ განიცდიდა, და ნაშრომში Ars Magna Sciendi, სერიოზული გამოკვლევა მიუძღვნა ars combinatoria-ს, თუმცა კი რაიმონდო ლულოს სპეკულაციების გამოყენებით. ხოლო არითმოლოგიაში, ამოდის რა პითაგორას იმ პრინციპიდან, რომ რიცხვი უნივერსუმის რაციონალური ესენციაა, საკუთარი თეზისის დასამტკიცებლად იყენებს ილეთებს, რომლებიც კროსვორდების კრებულს უფრო ჰგავს, ვიდრე სერიოზულ მათემატიკურ კვლევას. იგი მისდევს ქრისტიანულ გემატრიას და ასაბუთებს, რომ ანტიქრისტეს ყველა ბერძნულად დაწერილი სახელი, თუ ასოებს მათი რიცხობრივი მნიშვნელობებით შევცვლით, გარდაუვალად 666-ს იძლევა – აპოკალიფსური მხეცის რიცხვს.

ასეა თუ ისე, თუ რიცხვის მისტიკის სპეკულაციები გავლილი საუკუნეების გულუბრყვილობის დამამტკიცებელი საბუთი გვგონია, დავფიქრდეთ იმაზეც, რომ ბოლო საუკუნეებში სხვადასხვა ოკულტურ სერობებზე ნუმეროლოგია, ანუ როგორც მოგვიანებით დაარქვეს, არითმოსოფია, კიდევ უფრო განვითარდა და რიცხვთა დაფარული მნიშვნელობის შესწავლა დაიწყეს, რისი გამოთვლის მოთმინება შუა საუკუნეებს არ ეყო.

XIX საუკუნეში პროფესორი ბუტე, ბავარიის მეფის მრჩეველი, ადგენს, რომ ადამიანის ცხოვრების გარდატეხის პერიოდები დაყოფილია რიცხვით 9, რის გამოც კაცის არსებობის ფუნდამენტური ეტაპებია 18, 27, 36, 45, 54, 63 წელი. შემდეგ, სავარაუდოდ, იმ ეპოქაში, კვდებოდნენ, და დიდად სამწუხაროა, რომ ამ და სხვა, ჩემთვის ცნობილმა ნუმეროლოგებმა კლიმაქტერულად ვერ გამოთვალეს ყველასთვის კარგად ცნობილი, ბედნიერი ქორწინებების “მეშვიდე წლის” კრიზისის ჟამი.

დაახლოებით განმანათლებელთა ენციკლოპედიების თანამედროვე, კლოდ ლუი დე სენ მარტენი[14] ტრაქტატში Des nombres ახასიათებს რიცხვებს 2 და 5, როგორც ბოროტების რიცხვებს, 1, 10, 8, 7 და 4 როგორც ჭეშმარიტი სულიერების რიცხვებს, და 3, 6 და 9 როგორც მატერიის სამ რიცხვს. სენ მარტენის კომპლექსურ მტკიცებულებებს ერთვის პარამეცნიერული დაკვირვებები, მაგალითად ასეთი: “პეპლებს, მკვდრეთით აღმდგარ არსებებს, აქვთ 4 ფრთა და 6 ფეხი”, მაგრამ აქ მხოლოდ ერთ მაგალითზე შევჩერდეთ. ებრაული კაბალიდან მომდინარე ტრადიციის საფუძველზე, იგი ხშირად იყენებდა რომელიმე რიცხვის თეოსოფიურ ჯამს. რაკი თავისთავად უსასრულო, ყოველი მთელი რიცხვისთვის მისტიკური მნიშვნელობის მინიჭება შეუძლებელი იყო, მაგალითად რიცხვში 534  შეჯამდებოდა სამივე ციფრი და მიიღებოდა 3 (5+3+4=12; 1+2=3), რის შემდეგ არკვევდნენ რიცხვი 3-ის მისტიკურ მნიშვნელობებს.

განვიხილოთ სენ მარტენის ერთი მაგალითი: ავიღოთ რომელიმე რიცხვი, მაგალითად 3, ავიყვანოთ კვადრატში, მივიღებთ 9, შევაჯამოთ 9 თეოსოფიურად (1+2+3+4+5+6+7+8+9), მივიღებთ 45. ავიყვანოთ 45 კვადრატში, მივიღებთ 2025. ახლა შევაჯამოთ ყველა ის რიცხვი კუბში, რომლებიც ცხრას შეადგენენ (1³+2³+3³ +4³+5³+6³+7³+8³+9³). ჯამი ისევ 2025 იქნება.

მშვენიერია. ამას შეიძლება ვუწოდოთ მათემატიკა და არა ნუმეროლოგია. მაგრამ ვნახოთ სენ მარტენის კომენტარი: “რიცხვებში უამრავი ამგვარ ფორმულის პოვნა შეიძლება, მაგრამ სარგებელი დიდი არაფერია, რადგან არ ვიცით, რაში გამოვიყენოთ”. მართლაც ზეამაღლებული და მისტიკური არ არის? ძალიან ყოჩაღია სათითაოდ აღებული რიცხვების სემანტიკის შექმნაში, მაგრამ როგორც ნუმეროლოგმა, არ იცის, მათემატიკური სინტაქსი რაში გამოიყენოს.

არითმოსოფიების მაძიებელი ბევრ მაგალითს იპოვის, თუ XIX საუკუნის ოკულტურ ნაშრომებს გადახედავს, მაგრამ დიდი ვერაფერი სახალისოა. შემოვიფარგლები მხოლოდ ერთი ცნობილი ოკულტისტით, პაპიუსი[15], რომლისთვისაც ყოველი რიცხვი ერთის ემანაციაა (რაც, კაცმა რომ თქვას, ბანალურია), და გარდა ამისა, სულიდან, რომელიც გამოხატულია ერთის ნათლით, მატერიაზე ნელი დაშვება ხდება მიმატების დროს, სწრაფი დაშვება – გამრავლების დროს, ასტრალურში დაშვება – კვადრატულ ხარისხში აყვანისას, და მატერიალურში დაშვება – კუბურ ხარისხში აყვანისას. ხოლო მატერია სულამდე ნაბიჯ-ნაბიჯ მაღლდება გამოკლების, გაყოფის, კვადრატული და კუბური ამოფესვის საშუალებით. დაზუსტებული არ არის, რა გნოსტიკური გამოცდილების საშუალებას იძლევა როზარიო ფედერიკოს ლოგარითმული ტაბულების გამოყენება.

XIX საუკუნიდან მოყოლებული, ნუმეროლოგიის ერთ-ერთ მწვერვალი ხდება პირამიდოლოგია. თუ ნებისმიერ წიგნის მაღაზიაში ნიუ ეიჯის თაროებს გადაქექავთ, ან ინტერნეტს გადახედავთ, ნახავთ, რამდენი პირამიდოლოგია დღესაც. მოკლედ, მას შემდეგ რაც ნაპოლეონის ექსპედიციებმა პირამიდები მეცნიერთათვის უფრო ხელმისაწვდომი გახადა, დაიწყო მთელი რიგი აზომვები და რეკონსტრუქციები, განსაკუთრებით ხეოფსის პირამიდისა, რომლის სამეფო კამერაში ფარაონის არავითარი მუმია (არც განძი) არ აღმოჩენილა.

იმის გათვალისწინების მაგივრად, რომ მუსულმანთა გამოჩენის შემდეგ პირამიდები ძარცვის სამიზნედ იქცა, – რაც უფრო გონივრული იქნებოდა – ივარაუდეს, რომ ხეოფსის პირამიდა სულაც არ უნდა ყოფილიყო (ან არ იყო მხოლოდ) სამარხი, არამედ მათემატიკური და ასტრონომიული დიდი ლაბორატორია, რომლის ზომებითაც მომავალ თაობებს უნდა გადასცემოდა ძველი მშენებლების ცოდნა, შემდეგ დაკარგული. ცოდნა, რომელიც შესაძლოა ეგვიპტელებს არც ჰქონოდათ, რამდენადაც, ზოგი პირამიდოლოგის აზრით, პირველი მშენებლები დროში და სივრცეში ბევრად უფრო შორიდან მოდიოდნენ, და შესაძლოა სხვა პლანეტიდანაც.

დღეს ჩვენ ვიცით, რომ ხეოფსის პირამიდის გვერდის ზომაა დაახლოებით 230მ. (ოდნავი სხვაობით სხვადასხვა გვერდებს შორის, რაც გამოწვეულია ქვის ეროზიით და იმით, რომ აკლია მოპირკეთების გლუვი ფილები, რომლებიც მუსლიმებმა მეჩეთებისთვის გაზიდეს). სიმაღლეა 146 მეტრი. აშკარად, პირამიდა ოთხი მხარის შესაბამისად ჩანს ორიენტირებული (გრადუსის 1/10-ზე ნაკლები სიზუსტით) და შესასვლელის ერთ-ერთი დერეფნიდან უნდა დაენახათ ის, რაც მისი მშენებლობის დროს პოლარული ვარსკვლავი იყო. ამან სრულებით არ უნდა გაგვაკვირვოს, რადგან ძველები ცას ყურადღებით აკვირდებოდნენ და, სტოუნჰენჯიდან ქრისტიანულ კათედრალებამდე, ორიენტაციის საკითხს დიდ ყურადღებას აქცევდნენ.

და მაინც, პრობლემა იყო დაედგინათ, ზომის რა ერთეულებს იყენებდნენ ეგვიპტელები, რადგან გარკვეული სიგრძის მეტრების ან სანტიმეტრების დღევანდელ ერთეულებზე გადაყვანისას 666 კიდევაც რომ მიგვეღო, მეტისმეტად გაზვიადებული იქნებოდა გვეფიქრა, რომ ძველ ეგვიპტელებს მხეცის აპოკალიფსური რიცხვის გამოსახვა სურდათ: ძველებურ წყრთაში გამოხატული იგივე სიგრძე ეგვიპტელებისთვის საერთოდ არაფერს არ მიანიშნებდა.

XIX საუკუნის დასაწყისში ვინმე ჯონ ტეილორმა, რომელსაც პირამიდები თვალითაც არ ენახა და სხვის ნახაზებს იყენებდა, აღმოაჩინა, რომ პირამიდის პერიმეტრი გაყოფილი გაორმაგებულ სიმაღლეზე (ან ფუძის სიგრძე გაყოფილი სიმაღლეზე და შედეგი გამრავლებული ორზე) იძლეოდა π რიცხვის[16] ძალიან მსგავს სიდიდეს. ამ აღმოჩენის საშუალებით ტეილორმა გამოიანგარიშა, რომ პირამიდის სიმაღლესა და პერიმეტრს შორის შეფარდება დედამიწის პოლარულ რადიუსსა და მის გარშემოწერილობას შორის შეფარდების მსგავსია. ტეილორის აღმოჩენებმა დიდი გავლენა მოახდინა, 1865 წელს, ერთ შოტლანდიელ ასტრონომზე, ჩარლზ პიაცი სმიტზე, რომელიც ტეილორს მიუძღვნის წიგნს Ourinheritance in the great pyramid. სმიტმა გამოთვალა, კაცმა არ იცის რის საფუძველზე, რომ ეგვიპტური წმინდა წყრთა (დაახლოებით 63 სმ.) შედგებოდა 25 „პირამიდული დუიმისგან“, და ეს პირამიდული დუიმი, სასწაულებრივად, შეესაბამებოდა ინგლისურ დუიმს. წიგნში იგი მთელს თავს უძღვნის რესპუბლიკური და ანტიქრისტიანული ფრანგული დეციმალური სისტემის ხელოვნურობის კრიტიკას და ხოტბას ასხამს ინგლისური სისტემის ღვთაებრივ კანონებთან შესაბამის ბუნებრიობას.

პერიმეტრი, საბოლოო ჯამში, შეესაბამებოდა 36.506 პირამიდულ დუიმს. ამ რიცხვის 10.000-ზე გამრავლებით და, ღმერთმა იცის რატომ, დეციმალური მძიმის ჩამატებით, მიიღება მზის წელიწადის დღეთა ზუსტი რიცხვი (365,06). პიაცის ერთმა მიმდევარმა, ფლინდერს პიტრიმ (თუმცა შემდეგ, როგორც ამბობენ, გადაკვრით მიანიშნა, რომ მაესტრო დერეფნის ქვის ბლოკებს ხეხავდა, რათა ზომები საკუთარი გამოანგარიშებებისთვის დაემთხვია), დაადასტურა π გათვლები და აღმოაჩინა, რომ მეფეთა კამერაშიც არსებობს სიგრძისა და პერიმეტრის π ურთიერთმიმართება. თუ სამეფო კამერის სიგრძეს (პირამიდულ დუიმში) გავამრავლებთ 3.14-ზე, მივიღებთ 365,242, დაახლოებით წელიწადის დღეთა რიცხვს.

როგორც პიაცის ერთი რუკა აჩვენებს, მერიდიანი და პარალელი რომლებიც პირამიდაში კვეთენ ერთმანეთს (ჩრდილო განედის 30° და აღმოსავლეთ გრძედის 31°), ყველა სხვა მერიდიანზე ან პარალელზე მეტ დედამიწის ფართობს გადაკვეთენ, თითქოს ეგვიპტელებს სურდათ, პირამიდა ქვეყნიერების შუაგულში დაედგათ.

მოკლედ, პიაცის და შემდგომი პირამიდოლოგების გამოკვლევით დადგინდა, რომ პირამიდის სიმაღლე, გამრავლებული 1.000.000-ზე, ეს არის დედამიწასა და მზეს შორის მინიმალური მანძილი (ანუ 146 და არა 147 მლნ.კმ.). პირამიდის წონა, გამრავლებული 1.000.000-ზე დედამიწის წონას უახლოვდება. პირამიდის გვერდების სიგრძის გაორმაგებით მივიღებთ სიდიდეს, რომელიც, ეკვატორის განედზე, თითქმის ზუსტად შეესაბამება გრადუსის 1/60-ს. ბოლოს, ერთიც: კედლების რკალი (შეუიარაღებელი თვალისთვის შეუმჩნეველი) დედამიწის რკალის იდენტურია. დასკვნა: დიდი, ანუ ხეოფსის პირამიდის ზომა დედამიწის 1:43.200 მასშტაბია. მიაქციეთ ყურადღება, რომ შუა საუკუნეების არქიტექტორები, მიუხედავად იმისა, რომ ოქროს კვეთას არ იცნობდნენ, ხელოსნური ინსტინქტის კარნახით აგებდნენ სტრუქტურებს, სადაც შემდგომ ამ ღვთაებრივი პროპორციის მაგალითები აღმოჩნდა.

მეორე მხრივ, XIX საუკუნის ერთმა ფსიქოლოგმა, ფეშნერმა, დაამტკიცა, რომ თუ მათემატიკასთან მწყრალად მყოფ ადამიანებს სხვადასხვა ზომის სავიზიტო ბარათებს შევთავაზებთ, უმრავლესი მათგანი ინსტინქტურად ირჩევს ბარათს, სადაც გვერდების პროპორციები ოქროს კვეთის პრინციპს იმეორებს. ასე რომ, თუ ადამიანის თავი ისეა მოწყობილი, რომ გარკვეულ პროპორციებს იწონებს, ძველ ეგვიპტელებსაც შეეძლოთ გარკვეული მიმართებები აერჩიათ, მიუხედავად იმისა, რომ ბაბილონელებზე და ასირიელებზე ნაკლებ მათემატიკურ ცოდნას ფლობდნენ, და მათი გეომეტრია ნილოსის ადიდების შემდეგ დარჩენილი სავარგულების აზომვას ემსახურებოდა, და საფიქრალია, რომ სწორედ ამგვარ პრაქტიკას ეყრდნობოდა მათი არქიტექტორების პრაქტიკა. ისიც მართალია, რომ π, ანუ მასთან ძალიან მიახლოებული სიდიდე (3.1605) აღმოჩნდა ძვ.წ. XX საუკუნის რინდის პაპირუსში, მაგრამ სავარაუდოდ, პირამიდის მშენებლები ემპირიულად ლერწმებით ზომავდნენ, და ამით გასაგებია, რატომ იყო მათი ზომები ფატალურად მიახლოებითი. და ბოლოს, გამოითქვა ვარაუდი, რომ აზომვებს აწარმოებდნენ ბორბლის დიამეტრსა და გარშემოწერილობას შორის შეფარდების მოდელით და ამიტომ π რიცხვი ავტომატურად უცვლელად ფიქსირდებოდა. ასე რომ, მოდით, ამ პი რიცხვს თავი დავანებოთ. საქმე ის არის, რომ პირამიდოლოგებს სურთ თქვან, რომ ეგვიპტელებს პირამიდის საშუალებით უნდოდათ გადმოეცათ მეცნიერული მონაცემების მთელი ენციკლოპედიური ცოდნა, რომელიც, შეუძლებელია, რომ მათ სცოდნოდათ.

 

პიაცი სმიტი ეგვიპტოლოგი არ ყოფილა, ასტრონომი იყო. არც მეცნიერების ისტორიაში ყოფილა დიდად გარკვეული. ის კი არა, საღი აზრიც ღალატობდა ხოლმე: გავიხსენოთ თეზისი პირამიდის მდებარეობის შესახებ კონტინეტების ცენტრში: ამ ვარაუდის გასამართლებლად, უნდა დაგვეშვა, რომ ეგვიპტელებს ჩვენი გეოგრაფიული რუკები ხელთ ჰქონდათ და ზუსტად იცოდნენ შეერთებული შტატების და ციმბირის მდებარეობა, გრენლანდიის და ავსტრალიის არსებობზე რომ არაფერი ვთქვათ. ყოველ შემთხვევაში, არც ერთი აღმოჩენით არ დასტურდება, რომ ეგვიპტელებს რაიმე სარწმუნო რუკა შეედგინათ. ასევე შეუძლებელია სცოდნოდათ კონტინენტთა საშუალო სიმაღლე ზღვის დონიდან. თუმცა კი სოკრატემდელთა დროიდან (პირამიდების აშენებიდან მრავალი საუკუნის შემდეგ), ფეხს იკიდებს აზრი დედამიწის სფერულობის შესახებ, საეჭვოა ეგვიპტელებს ზუსტი აზრი ჰქონოდათ დედამიწის მათემატიკური რკალის და გარშემოწერილობის შესახებ, რაკი ერასტოსთენემ მხოლოდ ძვ.წ. III საუკუნეში გამოთვალა, საკმაოდ მიახლოებით, დედამიწის მერიდიანის სიგრძე.

რაც შეეხება დედამიწისგან მზის დაცილებას, უნდა დაველოდოთ ადეკვატური საზომი ხელსაწყოების გამოგონებას. იმის თქმა არ მინდა, რომ ეგვიპტელებს, ეპიკურეს მსგავსად, მზე იმაზე დიდი არ ეგონათ, როგორიც ჩანს, ანუ დაახლოებით 30 სანტიმეტრიანი დიამეტრის, მაგრამ, ყოველ შემთხვევაში, ეს ადეკვატური ხელსაწყოები არ გააჩნდათ და, ყოველ შემთხვევაში, 1 მილიონი კილომეტრით მაინც შეცდებოდნენ. და ბოლოს, გამოთვლები, რომელიც პირამიდის წონას დედამიწისას უტოლებს, შეუძლებელი რამ არის, რადგან დღესაც არ ვიცით ზუსტად, პირამიდა მის ყოველ ნაწილში სავსეა თუ არა.

ამ კრიტიკას პირამიდოლოგები არ სცნობენ. როგორც, საერთოდ, ოკულტური ტრადიციის ყველა მიმდევარი, ისინიც მიიჩნევენ, რომ ძველები, ან, შესაძლოა, კოსმოსიდან მოსული სტუმრები, რომლებმაც ეგვიპტელები გაანათლეს, – ფლობდნენ ჩვენზე მეტ ცოდნას, და ეს ცოდნა შემდეგ დაიკარგა (და ჩვენი უბადრუკი ექსპერიმენტული მეცნიერებისთვის დღესაც უცნობია). მაშ, პირამიდა სწორედ ჩვენთვის ამ დავიწყებული ცოდნის გადმოცემას ემსახურებოდა. ერთგან პიაცი წერს: «წვერიდან ფუძემდე, დიდი პირამიდის ზომები ეგვიპტურ დუიმში უდრის 161.000.000.000. რამდენმა ადამიანმა იცხოვრა დედამიწაზე ადამიდან დღემდე? მიახლოებით, ძალიან მიახლოებით, სადღაც 153.000.000.000-სა და 171.000.000.000 შორის». (Our Inheritance, London,1880, p. 583). საინტერესოა, რომ თუ პირამიდაში განჭვრეტილი იყო დედამიწის მცხოვრებთა რაოდენობა მომავალ საუკუნეებში, რატომ უნდა შეჩერებულიყვნენ პიაცი სმიტის საუკუნეში და სიფრთხილის გამო, არ იანგარიშეს ერთი ათასწლეულით მეტი, ან კიდევ ცოტა იქით?

ამ მეცნიერული პრინციპების საფუძველზე, პიაცი სმიტი ხაზობრივ და მოცულობით კავშირებს ხედავდა სამეფო კამერაში აღმოჩენილ სარკოფაგს, ნოეს კიდობანსა და აღთქმის კიდობანს შორის (ეს უკანასკნელი, რამდენადაც ვიცი, ინდიანა ჯონსის მეტს ძეხორციელს არ უნახავს), რადგან ბიბლიური ზომის ერთეულები ვარგისად მიაჩნდა და დიდი ყოყმანის გარეშე გადაჰყავდა ებრაული წყრთა ეგვიპტურ წყრთაზე.

არა მხოლოდ ეს. დერეფნების სიგრძეებს შორის მიმართება ზოგიერთ ტრაგიკულ ფაქტსაც კი მიუთითებდა, მაგალითად მომავალ გამოსვლას (ძვ.წ. 1553წ.), და რაკი გამოსვლას და ჯვარცმას 1485 წელი აშორებს, ამით მიუთითებდა იესოს ჯვარცმის თარიღსაც. პიაცი სმიტის “წინაპრის” (ტეილორის) სხვა გამოთვლებით, სამეფო კამერისკენ მიმავალი ორი დერეფნის სიგრძის ჯამი უდრის იესოს მოწაფეების მიერ დაჭერილი თევზის რიცხვს. გარდა ამისა, რაკი ბერძნულად თევზს (iktys) მიეწერება რიცხობრივი სიდიდე 1224, ადვილად დავასკვნით, რომ 1224 ეს არის რვაჯერ 153. რატომ რვაჯერ? ბუნებრივია იმიტომ, რომ ეს არის რიცხვი, რომელზე გაყოფით 1224 იძლევა 153-ს (მას შემდეგ, რაც წინა რიცხვებზე გაყოფა ვცადეთ, შვიდამდე). და 1224 რომ არც ერთ რიცხვზე არ გაყოფილიყო, რომელიც 153 იძლევა? ცხადია, ეს მაგალითი ვარგისად არ ჩაითვლებოდა და არც ვახსენებდით. ასეთივე წესით გამოთვალეს პირამიდოლოგებმა, რომ ზუსტი რიცხვი, რომელიც იესომ ქვეყნად იცხოვრა 12.240 დღეა. ეს არის შედეგი ოპერაციისა 10*8*153. აქ საკმარისი იყო 1224 გაგვემრავლებინა ათზე და შემდეგ გაგვეყო 80-ზე: ამოცანა მდგომარეობდა მხოლოდ იმაში, რომ უნდა დაედგინათ – 12.240 იყო იესოს მიწიერი ცხოვრების დღეები. ამ ანგარიშს არცერთი ბიბლიური ტექსტი არანაირად არ გვკარნახობს – იმიტომაც, რომ თუ იესომ 33 წელი იცხოვრა, 33X365 გვაძლევს 12.045, და იესოს დაბადების წელი ნაკიანიც რომ ყოფილიყო, 9 ნაკიანი წელი მოუწევდა და საბოლოო ჯამში, როგორც მაქსიმუმი, 12.054 დღეზე ავიდოდით (მაგრამ რადგან ბოლო წელი აღდგომას წყდება, ეს რიცხვი უფრო ნაკლები იქნებოდა).

საქმე ის არის, რომ რიცხვებით რასაც გინდა, იმას იზამ. სწორედ პირამიდოლოგთა აღმოჩენებზე დისკუსიისას ერთმა არქიტექტორმა, ჟან-პიერ ადამმა, ექსპერიმენტი ჩაატარა მისი სახლის ახლოს მდებარე ლატარიის ბილეთების ჯიხურზე. დახლის სიგრძე იყო 149 სმ. ანუ დედამიწის მზისგან დაშორების ერთი ასმილიარდედი. უკანა კედლის სიმაღლე გაყოფილი ფანჯრის სიგანეზე უდრიდა 176/56=3,14. წინა კედლის სიმაღლე იყო 19 დეციმეტრი და ამრიგად, ბერძნული მთვარის წელიწადთა რიცხვის ტოლი. წინა ორი ქიმის სიმაღლეთა და უკანა ორი ქიმის სიმაღლეთა ჯამი უდრიდა 190X2+176X2=732, რომელიც გახლავთ პუატიეში გამარჯვების თარიღი. დახლის სისქე 3,10 სმ და ფანჯრის ჩარჩოს სიგანე 8,8 სმ. თუ მრთელ რიცხვებს ანბანის შესაბამისი ასოთი შევცვლით, მივიღებთ C10h8, რაც ნაფტალინის ფორმულაა.

გავაგრძელოთ ადამის თამაში: თუ მაქვს საკრალური რიცხვი 9 და მსურს მივიღო 1314 – ტამპლიერების დიდი მაესტროს, ჟაკ ლე მოლეს კოცონზე დაწვის თარიღი, მას გავამრავლებ 146-ზე, კართაგენის დანგრევის ტრაგიკულ თარიღზე. როგორ მივედი ამ შედეგამდე? გავყავი 1314 ორზე, სამზე, და ა.შ. ვიდრე არ ვიპოვე საჭირო თარიღი. შემეძლო 1314 გამეყო 6,28-ზე (ორჯერ 3,14) და მიმეღო 209 – პერგამოსის მეფის, ატალოსის აღსაყდრების თარიღი.

ამ ნუმეროლოგიური ტრადიციებით იმიტომ შეგაღონეთ, რომ მსგავს მსჯელობას დღესაც გაიგონებთ. ავიღოთ, მაგალითად, ადრე ნახსენები ტრაგიკული თარიღი, 11 სექტემბერი. პარანორმალური მოვლენების შესახებ მტკიცებულებათა კონტროლის კომიტეტის პატივცემული ჟურნალი “მეცნიერება და პარანორმალური” გასული წლის სექტემბრის ნომერში აქვეყნებს პაოლო ატივისიმოს მთელ რიგ ნუმეროლოგიურ სპეკულაციებს ამ თარიღთან დაკავშირებით. რამდენიმეს მოგახსენებთ: ნიუ იორკ სითი 11 ასოს შეიცავს, ავღანეთიც (ავღანისტანი) 11 ასოსგან შედგება, რამზი იუზეფის სახელიც – ტერორისტისა, რომელიც კოშკების განადგურებით იმუქრებოდა, – 11 ასოსგან შედგება, ჯორჯ W. ბუშის სახელიც. ტყუპი კოშკების ფორმა – 11 რიცხვს ჰგავს, ნიუ იორკი მე-11-ე შტატია, პირველ კოშკს დაჯახებული თვითმფრინავის რეისის ნომერი 11 იყო, თვითმფრინავის მგზავრთა რიცხვი 92 (9+2=11), თვითმფრინავში, რეისის ნომრით 77, 65 მგზავრი იყო (6+5=11), თარიღი 9/11 მსგავსია ამერიკაში სასწრაფო დახმარების ნომრის – 911, რომლის ელემენტთა ჯამი უდრის 11. ყველა თვითმფრინავის მსხვერპლთა რაოდენობა 254, რომლის ელემენტთა ჯამიც გვაძლევს 11. 11 სექტემბერი წლიური კალენდრის 254-ე დღეა, რომლის ელემენტთა ჯამი არის 11. და ასე შემდეგ, კაბალისტურად. რას ვუპასუხებთ ამ, ერთი შეხედვით სასწაულებრივ დამთხვევებს? ნიუ იორკის რიცხვი არის 11, თუ სითიც დაემატება, ავღანეთში არის 11 ასო, მაგრამ ტერორისტები საუდის არაბეთიდან, ეგვიპტიდან, ლიბანიდან და არაბული ემირატებიდან იყვნენ, რამზი იუზეფი 11 ასოსგან შედგება, თუ შეგნებულად გარკვეული ტრანსლიტერაციით წარმოვადგენთ, მაგრამ განსხვავებულ ტრანსლიტერაციაში (Iusseb) არ გაჭრიდა, ჯორჯ ბუშის სახელში 11 ასოა მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ შუა ინიციალსაც ჩავსვამთ, და როგორც ინიციალს და არა მთლიან სახელს, ტყუპი კოშკები გვანან რიცხვს 11, მაგრამ ასევე რომაულ 2-ს, 77 ნომერი რეისი ერთ-ერთ კოშკს კი არა, პენტაგონს დაეჯახა და მგზავრების რიცხვი იყო 59 და არა 65, მსხვერპლთა საერთო რიცხვი იყო 265 და არა 254 და ა.შ. კიდევ ერთხელ, ნუმეროლოგმა ქვებს გვერდები მოახეხა, როგორც პიაცი სმიტმა პირამიდებს. და კიდევ ერთხელ, ადეკვატური მაგალითების შერჩევით, ფაქტების იმ ერთობლიობიდან, შეიძლებოდა მიგვეღო არა 11, არამედ 13, 10 ან 666. დასასრულს, გთავაზობთ ნუმეროლოგიაში შეტანილ ჩემს ორიგინალურ წვლილს: რამდენიმე ხნის წინ დავწერე დენ ბრაუნის «და ვინჩის კოდის»  პაროდია, საიდანაც მომაქვს ჩემ მიერ მიღწეული არაჩვეულებრივი შედეგების ამონარიდი.

თუ ლეონარდოს საიდუმლო სერობას დავაკვირდებით, (რომლის სახელში 13 ასოა, ვნახავთ, რომ ფრესკაზე ჩანს 13 უჯრედი, ფანჯრის ღიობის ჩათვლით, და 13 წვეული. ხოლო, თუ იესოს და, შემდეგ, იუდას მოვაცილებთ (რომლებიც მალევე მოკვდებიან), სერობაზე 11 წვეული დარჩება. 11 არის იუდას და პეტრეს სახელების შემადგენელ ასოთა ჯამი, 11 – აპოკალიფსის ასოები, 11 – საიდუმლო სერობის (Ultima Coena) ასოები, იესოს მარჯვნივ და მარცხნიც, ორჯერ, ვხედავთ ერთ მოციქულს – გაშლილი ხელებით, მეორეს – გაშლილი საჩვენებლით, და ორივე შემთხვევაში ქმნიან რიცხვს 11. გარდა ამისა, ელემენტარული კაბალისტური პრინციპის გათვალისწინებით, თუ ანბანის 26 ასოდან თითოეულს არითმეტიკული პროგრესიით დავნომრავთ და სახელის ასოებს შევცვლით რიცხვებით, ლეონარდო და ვინჩის სახელი მოგვცემს 12+5+15+14+1+18++4+15+4+1+22+9++14+3+9=146, და ელემენტების ჯამი მოგვცემს 11-ს. იგივე ოპერაცია ჩავატაროთ სახელზე მათე: ასოების რიცხვითი სიდიდე უდრის 56-ს, მისი ჯამი კი 11-ს. 11X11 გვაძლევს 121: თუ ამას გამოვაკლებთ 10 მცნებას, მივიღებთ 111-ს.

ახლა ვნახოთ რა ხდება იოანეს/Iohannes და იუდას შემთხვევაში. იოანეს ასოთა რიცხვითი სიდიდე არის 78, რომლის ელემენტთა ჯამი გვაძლევს 15-ს, რომლის ელემენტთა ჯამი თავის მხრივ გვაძლევს 6-ს. რიცხვი 6-ის ეს ორმაგი, დაჟინებული მიღება გვიჩენს სურვილს, რომ მასზე გავამრავლოთ 111 და აი, ასე მივიღებთ 666-ს – მხეცის რიცხვს. შეუძლებელია ამდენი დამთხვევა შემთხვევითი იყოს. საიდუმლო სერობა, გარდა იმისა, რომ აცხადებს ქრისტეს მიმართ ჩადენილ გამცემლობას, ამავე დროს, გვაუწყებს ანტიქრისტეს მოსვლას. ბუნებრივია, რომ ანგარიშში დასამთხვევად, იძულებული გავხდი იოანეს და პეტრესთვის ლათინური სახელი ამერჩია (Petrus, Iohannes), ხოლო მათესთვის – იტალიური (Matteo), იუდა ჯერ იტალიურად (Giuda) და მერე ლათინურად მოვიხსენიე (Judas), საიდუმლო სერობა Ultima Coena – ლათინურად (რაც აუცილებელი არ ყოფილა), და რიცხვი 111 რომ მიმეღო, 121-ს გამოვაკელი 10, ცნებების რიცხვი და არა მაცხოვრის 5 წყლული ან ხორციელი მოწყალების 7 საქმე.

ნუმეროლოგიაში ასეა და იმედია, არ გამიწყრებით.